项目公示信息1（自然科学奖）

一、 项目名称：非线性演化方程的时空动力学

二、 提名者及提名意见

提名者：陕西省教育厅

提名意见：

本单位认真审阅了项目提名书及附件材料，确认所提供的材料真实有效，内容符合填写要求，我单位和项目完成单位都已对该项目的基本情况进行了公示，公示期间无异议。

该成果围绕非线性演化方程的理论及其在传染病的预防与控制、生态系统中的演化与入侵等方面亟需解决的问题进行了系统深入地研究。针对源于传染病学的反应扩散系统和非局部扩散方程，建立了行波解和整体解的一般性理论结果；针对源于生态学的反应扩散系统，解决了稳态解的存在性、多解性、稳定性和渐近行为等核心问题，探讨了非线性扩散和非均匀环境对种群动力学的影响；针对具有季节性波动的疟疾传染病，建立了周期反应扩散方程的数学模型，给出了疾病关于基本再生数的阈值动力学，发现了一些新的生物现象。

  5篇代表性论文发表在《Transactions of the American Mathematical Society》、《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》、《Journal of Mathematical Biology》 等国际权威期刊上。项目研究成果得到了国内外同行学者的好评与认可，丰富和发展了非线性演化方程时空动力学方面的理论，处于国内外先进水平，获得了2020年陕西省高等学校科学技术奖一等奖。成果材料齐全、规范，无知识产权纠纷，人员排序无争议，符合陕西省自然科学奖提名条件。特提名为陕西省自然科学奖二等及以上。

三、 项目简介

本项目属于数学和生物学交叉领域的应用基础类研究，以问题驱动为导向，围绕非线性演化方程的理论及应用等方面亟需解决的问题进行了系统深入地研究，取得的创新成果如下：

（1） 针对部分退化反应扩散系统和具有时空时滞的非局部扩散方程，建立了行波解和整体解的相关理论结果，克服了由部分退化反应扩散系统和非局部方程的解算子紧性缺乏及定解问题的解对空间变量的低正则性所导致的困难，成果对理解系统的瞬时动力学和全局吸引子的结构起到重要的作用。

（2） 针对生态学中的反应扩散方程，研究了非线性扩散和非均匀环境对种群动力学和疾病传播的影响，解决了稳态解的存在性、多解性、稳定性和渐近行为等核心问题，揭示了模型稳态解与参数的关系，为物种入侵与疾病传播等问题提供了理论依据。

（3） 针对具有季节性的蚊媒传染病，建立了含有非局部时滞的周期反应扩散方程模型，给出了证明此类模型正周期解存在性的一般方法，发现了易感者的活动对疾病传播的影响很小。

5篇代表性论文发表在国际知名期刊上，研究成果丰富和发展了非线性演化方程时空动力学方面的理论，得到了国内外同行学者的广泛关注。

四、 客观评价

1. 发表在Trans. Amer. Math. Soc.上的代表性论文[1]自2016年发表以来他引18次（WOS和CNKI引用），其中代表性引用包括美国迈阿密大学著名学者阮士贵教授发表在J. Differential Equations（2018）和国内动力系统领域专家李万同教授发表在Discrete Contin. Dyn. Syst.（2017）的论文，此论文多处引用并评价为“For more detailed results on entire solutions of classical diffusion models, one can refer to, for example, [11, 21, 27, 31, 32] and references cited therein. Particularly, Wu and Hsu [31] considered the entire solutions of the following delayed monostable epidemic model.....The proof uses similar methods with Lemma 2.2 in [31], so we omit it. ...And by using the theory of ordinary differential equations, we have the following theorem (see [31]) ”。

2. 发表在Calc. Var. Partial Differential Equations上的代表性论文[2]获2018年陕西省数学会青年优秀论文一等奖。

3. 这部分结果被美国数学会(MR3800806 )评价为“论文中一个新的发现是：在基本再生数大于1的情形下，获得了非单调周期反应扩散传染病模型正周期解的存在性”，当前他引19次（WOS和CNKI引用），并获2019年陕西省工业与应用数学学会第五届青年优秀论文奖。

五、 代表性论文专著目录

（不超过8条，其中代表性论文不超过5篇，代表性专著不超过3部）

六、 主要完成人情况

七、 主要完成单位情况

1. 西安电子科技大学

2. 咸阳师范学院

八、 完成人合作关系说明(所有完成人之间的关系说清楚)

 本项目的完成人共同获得了2020年陕西省高等学校科学技术一等奖。项目的第一、第二、第三完成人系西安电子科技大学教研人员，一直从事微分方程与动力系统及应用方面的研究。项目的第四完成人2006年至2016年在咸阳师范学院工作，2017年调入西安电子科技大学，进入微分方程与动力系统团队，继续从事这方面的工作。因此，两家单位联合申报此次陕西省科学技术奖。

项目公示信息2（自然科学奖）

一、 项目名称：复杂动态网络化系统的自适应学习控制与应用

二、 提名者及提名意见

提名者：陕西省教育厅

提名意见：

本项目对多智能体系统、复杂动态网络和分布参数神经网络等三类重要的网络化复杂系统的拓扑结构与分布式辨识、估计、学习和控制机理及其数量关系展开研究，主要发现点包括：

1. 针对带头节点的非线性多智能体系统，结合自适应迭代学习控制的特征和分布式系统的特点，提出了有限时间上的精确一致性的分布式学习控制理论。建立了非线性多智能体系统重复学习控制协议设计的框架。解决了含有时变参数的不确定多智能体系统的一致性以及编队控制问题（代表作2，3）。设计了基于边信息的分布式自适应量化一致性协议，为研究含有未知参数的多智能体系统的量化一致性问题提供了一个新的研究视角和有效的协议设计方法（代表作1）。

2. 对具有未知时变耦合权重和未知常数参数的复杂动态网络，设计了分布式时变参数自适应学习控制方法，构造了新的Lyapunov-Krasovskii函数，证明了同步误差系统的渐近稳定性以及参数估计的有界性（代表作4）。

3. 时变耦合强度反应扩散神经网络的学习控制，基于LaSalle泛函微分方程不变原理，设计了自适应控制器和自适应律，提出了解决时变反应扩散神经网络的自适应学习同步判断方法，得到了新的同步准则（代表作5）。

本项目成果5篇代表性论文均发表在《Automatica》，《 Fuzzy sets and Systems》, 《 Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》, 《International Journal of Robust and Nonlinear Control》等国际知名学术期刊。项目成果原创性，科学价值得到了包括中国科学院院士、IEEE fellow、长江学者和杰青等在内的国内外学界同行的正面高度评价和引用。该项目成果为多机械臂协同装配、无人机和卫星编队、集群航天器深空探测、物联网协同信息处理、生物群体性能以及信息物理系统（ CPS）和大数据等实际应用问题提供坚实的理论基础。

经审查，同意提名该项目为2021年度陕西省自然科学奖 二等奖

三、 项目简介

网络化复杂系统的协同建模、估计、学习与控制是系统与控制的前沿和热点领域，本项目对多智能体系统、复杂动态网络和分布参数神经网络等三类重要的网络化复杂系统的拓扑结构与分布式辨识、估计、学习和控制机理及其数量关系展开研究，主要发现点包括：

1. 针对带头节点的非线性多智能体系统，结合自适应迭代学习控制的特征和分布式系统的特点，提出了有限时间上的精确一致性的分布式学习控制理论。建立了非线性多智能体系统重复学习控制协议设计的框架。解决了含有时变参数的不确定多智能体系统的一致性以及编队控制问题（代表作2，3）。设计了基于边信息的分布式自适应量化一致性协议，为研究含有未知参数的多智能体系统的量化一致性问题提供了一个新的研究视角和有效的协议设计方法（代表作1）。

2. 复杂动态网络的时变参数学习控制。对具有未知时变耦合权重和未知常数参数的复杂动态网络，设计了分布式自适应学习控制方法，构造了新的Lyapunov-Krasovskii函数，证明了同步误差系统的渐近稳定性以及参数估计的有界性（代表作4）。

3. 时变耦合强度反应扩散神经网络的学习控制，基于LaSalle泛函微分方程不变原理，设计了自适应控制器和自适应律，提出了解决时变反应扩散神经网络的自适应学习同步判断方法，得到了新的同步准则（代表作5）。

四、 客观评价

本项目成果代表作均发表在《Automatica》,《 Fuzzy sets and Systems》, 《 Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》, 《 International Journal of Robust and Nonlinear Control》等国际著名期刊。项目成果原创性，科学价值得到了包括中国科学院院士、IEEE fellow、长江学者和杰青等在内的国内外学界同行的正面高度评价和引用。本项目研究期间培养了 10 多名博士、 20 多名硕士。

该项目成果为多机械臂协同装配、无人机和卫星编队、集群航天器深空探测、物联网协同信息处理、生物群体性能以及信息物理系统（ CPS）和大数据等实际应用问题提供坚实的理论基础。

项目成果受到来自美国、俄罗斯、德国、英国、澳大利亚、新加坡、韩国、墨西哥、伊朗和中国等二十几个机构和大学的学者正面高度评价和引用。

8篇代表性引文对本项目科学发现点的原创性和科学价值评价如下：

1）代表作1在引文1中被评价为“Noting that there are several insightful work focus on consensus control of nonlinear system over fixed digital networks [37,38], there are few works on dynamic digital networks.”（[37]为本项目的代表作1，附件1-1），说明本项目的研究结果是领先的，在领域里面相应的结果较少。

2）代表作2在引文2中被评价为“On the other hand, iterative learning control can be applied to improve the performance of a system by the way of executing the same task multiple times from previous executions [19]. As an efficient control tool, the learning control method (iterative learning or reinforcement learning) is able to take good advantage of the available information to enhance the performance (high convergence speed, low energy cost, and so on) of the multi-agent system. As already shown in [15], [19], and [39], high performance can be achieved despite large model uncertainty [19] or the absence of the exact knowledge of the full system [15].”（[19]为本项目的代表作2，附件1-2），引文2对本项目的部分工作做了详细的阐释，说明代表作2在较大模型不确定性或全系统的精确信息未知情况下，可以获得系统的高性能，并充分肯定了在方法上的创新性和性能上的优势。

3）代表作2 在引文3中被评价为“A recent focus in cooperative control concerns situations where agents in a network learn to cooperate, see, e.g., Ahn and Chen (2009), Li and Li (2014),…”“As a result many of the existing cooperative learning results are applicable for only iteration-invariant topology (see, e.g., Ahn& Chen, 2009; Li & Li, 2013, 2014;…”, “In the cooperative learning problem most existing results for nonlinear agents require their dynamics to satisfy the global Lipschitz assumption (see, e.g., Ahn& Chen, 2009; Liu &Jia,2012a,b; Meng et al., 2014; Xu et al., 2011; Yang et al., 2014)  or to be locally Lipschitz but exactly known (see, e.g., Li & Li, 2013, 2014)”（Li and Li (2014)为本项目的代表作2，附件1-2），引文3肯定了代表作2解决了一类多智能体系统的协同学习控制问题，指出本代表作2只需多智能体系统满足局部Lipschitz条件.

4）代表作3在引文4中被评价为“Remark 3: Compared with the existing ILC literatures for T-S fuzzy systems [38], [39], the innovation of our work is discussed as follows: In [39], a fuzzy logical system is used to approximate the nonlinearity of each follower agent. Compared with [39], T-S fuzzy rules are introduced in this paper to describe dynamic systems with variable structure. Moreover, the obtained criteria in Theorem 1 are independent of those T-S fuzzy rules.”（[39]为本项目的代表作3，附件1-3），引文4与本项目的部分结果进行了充分的比较和探讨，说明了本项目的原创性和科学价值方面得到了学界的重视。

5) 代表作3在引文5中被评价为“Other coordination learning algorithms for multi-agent systems can be found in, e.g., Ahn and Chen (2009), Li and Li (2014), …. It has been shown that cooperative tasks can be achieved with the arbitrary high precision even for multi-agent systems associated with generic directed graphs”； “Remark 4. For 2-D network topology conditions of multi-agent systems, there are some other cases which are well considered in the literature (see, e.g., Ahn & Chen, 2009, Li & Li, 2014,”； “This illustrates our main results for the exponential convergence of multi-agent formation systems via learning to cooperate, which in comparison with the existing results of Ahn and Chen (2009), Li and Li (2014),” and  “This work not only extends the existing works…. Li and Li (2014)” ，引文5在理论方面说明代表作3的方法以任意精度完成多智能体系统的协同任务，并在多处与本代表作3的结果做了比较，在评论中说明该引文推广了本代表作3的工作。

6）代表作4在引文6中被评价为“Among the existing results, some researchers focused on adaptive control on complex dynamical networks by applying state feedback controllers. For example, in [11], the authors applied the adaptive control to realize the synchronization for delayed complex dynamical networks.” （[11]为本项目的代表作4，附件1-4），引文6表明，在现有结果中，如[11],作者利用自适应控制实现了具有未知耦合强度参数的时滞复杂动态网络同步。

7）代表作4在引文7中被评价为“Adaptiv control has been developed as an effective method to design controller feedback gains for implementing synchronization in complex dynamical networks [32], [35], [36], [38]–[40].” ([36]为代表论文4，附件1-4)，引文7表示耦合网络能够通过设计耦合增益使其达到同步，说明本项目在未知时变耦合强度网络同步问题上给出了有效方法，具有重要的科学意义。

8）代表作5在引文8中被评价为”In the presence of non-ideal factors, such as disturbances, delays, nonlinear couplings, and deteriorated networks, regulation of coupling strength can also play a key role in synchronization of networks [14]–[16].”  “In the case of strong synchronization, information of targets is assumed to be known for designing controllers of all pinned nodes in [11]-[13] and for regulating coupling strength of un-pinned nodes in [14], [15].”（[15]为代表论文5，附件1-5），引文8说明本项目的研究方法即对时变耦合强度学习控制方法具有独特性，肯定了本项目的科学价值和意义。并多次与我们的工作做了比较，如“It is obvious that the synchronization error model in (7) combines the strong and weak synchronization error models proposed in [11]–[17].”，“1) all controllers should be constructed based on the target information x0(t) in the strong synchronization designs as required in [11]–[15]”，说明我们的工作是该引文8的重要基础。 

本项目取得的成果不仅对自适应迭代学习控制与三类网络化复杂系统理论自身有很大的发展作用，而且能实现它们之间的合理交叉研究，具有重要的理论意义和广阔的应用前景。该项目成果为多机械臂协同装配、无人机和卫星编队、集群航天器深空探测、物联网协同信息处理、生物群体性能以及信息物理系统（ CPS）和大数据等应用问题提供坚实的理论基础。本项目是应用基础研究，内容涉及应用数学、计算机、控制科学、网络科学和神经科学等领域，注重控制理论研究与控制工程实际应用相结合。

本项目预期成果将对网络化控制系统、智能学习控制系统有一定的指导意义。可以使人们更好地了解现实世界的复杂系统，从而为设计具有良好性能的网络提供理论依据。例如，复杂神经网络理论的研究将会对互联网系统中各种重大问题的解决，如网络安全和网络控制，从宏观上提供一定的理论指导。此外，分布参数复杂神经网络的同步控制研究为仿真、控制，设计并实现复杂系统提供新的研究思路和研究手段，研究分布参数复杂神经网络系统同步控制对探索复杂网络合作行为的形成及其控制具有重要的理论价值和潜在的应用需求。

五、 代表性论文专著目录

六、 主要完成人情况

七、 主要完成单位情况

1. 西安电子科技大学主要负责项目的完成，在项目的执行过程中起到了组织、管理和协调作用。学校为本项目课题组提供了足够的科研场地，配备了计算机、投影仪等科研设备、为项目的开展提供了必要的硬件条件。分别提出了科学发现点（1）多智能体系统的学习一致性和复杂动态网络以及分布参数神经网络的学习同步概念，提出了多智能体系统的学习一致性的分布式算法框架（发现点1，多智能体一致性，代表作1，2，3）和复杂动态网络（发现点2，复杂动态网络，代表作4）以及分布参数神经网络（发现点3，分布参数系统，代表作5）的学习同步一般方案，为解决多智能体系统、复杂动态网络以及分布参数神经网络中的未知时变参数的不确定难题提供新思路。

2. 本项目主要与咸阳师范学院的张为元教授进行合作研究。参与了发现点3即第三类复杂网络系统：时变反应扩散神经网络的研究工作，提出了基于时变参数学习的新算法，并且克服了反应扩散方程带来的难题：空间分布，扩散现象（发现点3，分布参数系统，代表作5）。

八、 完成人合作关系说明

李俊民为项目负责人，负责项目总体规划，指导并协调课题组成员的研究工作。分别提出了多智能体系统的学习一致性和复杂动态网络以及分布参数神经网络的学习同步概念，分别提出了多智能体系统的学习一致性的分布式算法框架和复杂动态网络以及分布参数神经网络的学习同步一般方案，为解决多智能体系统、复杂动态网络以及分布参数神经网络中的未知时变参数的不确定难题提供新思路。

对于发现点1，多智能体系统一致性（代表作1，2，3）李俊民与李金沙合作，针对几类非线性多智能体系统，设计出了分布式的学习控制协议，解决了有限时间区间上非线性不确定多智能体系统精确一致性的问题。

对于发现点2，复杂动态网络（代表作4）李俊民与郭晓永合作提出了基于时变参数学习的同步控制策略。

对于发现点3，分布参数系统（代表作5）李俊民与何超，张为元合作完成了第三类复杂网络系统的研究工作，针对时滞时变分布参数神经网络系统，提出了学习控制算法，解决了分布参数复杂神经网络系统的同步控制问题。

                                                                                                                        科学研究处

                                                                                                                       2021年4月16日