各单位：
根据2020年度陕西省科学技术奖提名工作的通知要求，现对由我校教师赵海琴参与申报的“非线性演化方程的时空动力学”项目，就项目名称、提名者及提名意见、项目简介、客观评价、代表性论文专注目录、主要完成人情况、主要完成单位情况、完成人合作关系说明等信息进行公示。公示期5月19日至25日。如有异议请于公示期内以纸质版形式陈述理由向科研处反映。
科学研究处
2020年5月19日
项目公示信息
一、项目名称 非线性演化方程的时空动力学
二、提名单位 陕西省教育厅
三、提名意见
该成果围绕非线性演化方程的理论及其在传染病的预防与控制、生态系统中的演化与入侵等方面亟需解决的问题进行了系统深入地研究。针对源于传染病学的反应扩散系统和非局部扩散方程，建立了行波解和整体解的一般性理论结果；针对源于生态学的反应扩散系统，解决了稳态解的存在性、多解性、稳定性和渐近行为等核心问题，探讨了非线性扩散和非均匀环境对种群动力学的影响；针对具有季节性波动的疟疾传染病，建立了周期反应扩散方程的数学模型，给出了疾病关于基本再生数的阈值动力学，发现了易感者的活动对疾病传播动力学的影响并不大的新现象。5篇代表性论文发表在《Transactions of the American Mathematical Society》、《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》等国际权威期刊上。项目研究成果得到了国内外同行学者的好评与认可，包括美国迈阿密大学的阮士贵教授、兰州大学的李万同教授、江苏师范大学的彭锐教授等人发表在《Journal of Differential Equations》、《Discrete and Continuous Dynamical Systems》上的论文多次正面引用和评价。研究成果丰富和发展了非线性演化方程时空动力学方面的理论，处于国内外先进水平，获得了2020年陕西省高等学校科学技术奖一等奖。成果材料齐全、规范，无知识产权纠纷，人员排序无争议，符合陕西省自然科学奖提名条件。特提名为陕西省自然科学奖二等及以上。
四、项目简介
（500字以内）
本项目属于数学和生物学交叉领域的应用基础类研究，以问题驱动为导向，围绕非线性演化方程的理论及应用等方面亟需解决的问题进行了系统深入地研究，取得的创新成果如下：
（1） 针对部分退化反应扩散系统和具有时空时滞的非局部扩散方程，建立了行波解和整体解的相关理论结果，克服了由部分退化反应扩散系统和非局部方程的解算子紧性缺乏及定解问题的解对空间变量的低正则性所导致的困难，成果对理解系统的瞬时动力学和全局吸引子的结构起到重要的作用。
（2） 针对生态学中反应扩散方程，研究了非线性扩散和非均匀环境对种群动力学和疾病传播的影响，解决了稳态解的存在性、多解性、稳定性和渐近行为等核心问题，揭示了模型稳态解与参数的关系，为物种入侵与疾病传播等问题提供了理论依据。
（3） 针对具有季节性的蚊媒传染病，建立了含有非局部时滞的周期反应扩散方程模型，给出了证明此类模型正周期解存在性的一般方法，发现了易感者的活动对疾病传播的影响很小。
5篇代表性论文发表在国际知名期刊上，研究成果丰富和发展了非线性演化方程时空动力学方面的理论，得到了国内外同行学者的广泛关注。
五、客观评价
（500字以内）
该项目针对一些有趣的生物和传染病学问题，从宏观意义上来看，主要研究了两方面的内容：（1）建立了部分退化反应扩散系统和具有时空时滞的非局部扩散方程的稳态解、行波解和整体解的定性理论，揭示了非线性扩散和非均匀环境对种群动力学和疾病传播的影响；（2）建立了描述蚊媒疾病传播的周期反应扩散方程模型，给出了疾病关于基本再生数的阈值动力学，并执行了具体案例的数值研究，为公共卫生部门在疾病的防治研究方面提供了决策依据。
本项目的研究成果在反应扩散方程与生物学领域产生了重要的影响，受到国内外同行学者的广泛关注。发表在Trans. Amer. Math. Soc.上的代表性论文[1]自2016年发表以来他引14次，其中代表性引用包括美国迈阿密大学著名学者阮士贵教授发表在J. Differential Equations（2018）和国内动力系统领域专家李万同教授发表在Discrete Contin. Dyn. Syst.（2017）的论文；发表在Calc. Var. Partial Differential Equations上的代表性论文[2]获2018年陕西省数学会青年优秀论文一等奖；发表在生物数学领域权威期刊J. Math. Biol.上的代表性论文[4]被美国数学会(MR3800806 )评价为“论文中一个新的发现是：在基本再生数大于1的情形下，获得了非单调周期反应扩散传染病模型正周期解的存在性”，当前他引10次，并获2019年陕西省工业与应用数学学会第五届青年优秀论文奖。
六、代表性论文专著目录
（不超过8篇，其中代表作论文不超过5篇）
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序号
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论文专著
名称
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刊名
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作者
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年卷页码（xx年xx卷xx页）
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发表时间
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通讯作者
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第一作者
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国内作者
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他引总次数
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检索数据库
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知识产权是否归国内所有
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1
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Existence of entire solutions for delayed monostable epidemic models
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Transactions of the American Mathematical Society
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吴事良, Cheng-Hsiung Hsu
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2016年368卷 6033-6062页
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2016年09
月
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吴事良
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吴事良
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吴事良
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14
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Web of Science&CNKI
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是
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2
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Effect of cross-diffusion on the stationary problem of a Leslie prey-predator model with a protection zone
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Calculus of Variations and Partial Differential Equations
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李善兵, 吴建华, 刘三阳
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2017年56-82
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2017年06
月
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李善兵
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李善兵
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李善兵, 吴建华, 刘三阳
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6
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同上
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是
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3
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Entire solutions with annihilating fronts to a nonlocal dispersal equation with bistable nonlinearity and spatio-temporal delay
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Journal of Dynamics and Differential Equations
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吴事良, Cheng-Hsiung Hsu
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2017年29卷409-430页
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2017年06
月
|
吴事良
|
吴事良
|
吴事良
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2
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同上
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是
|
|
4
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A reaction-diffusion malaria model with seasonality and incubation period
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Journal of Mathematical Biology
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白振国, 彭锐, Xiao-Qiang Zhao
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2018年77卷201-228页
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2017年11月
在线
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白振国
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白振国
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白振国, 彭锐
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10
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同上
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是
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5
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Spatial dynamics for a non-quasi-monotone reaction-diffusion system with delay and quiescent stage
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Applied Mathematical Modelling
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赵海琴, 刘三阳
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2016年40卷4291–4301页
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2016年04
月
|
赵海琴
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赵海琴
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赵海琴, 刘三阳
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5
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同上
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是
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合 计
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37
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补充说明（视情填写）：
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七、主要完成人情况
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排序
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完成人
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行政职务
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技术职称
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工作单位
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完成单位
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对本项目的贡献
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1
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吴事良
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副院长
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教授
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西安电子科技大学
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西安电子科技大学
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建立了部分退化反应扩散方程组和非局部扩散方程的整体解的相关理论，提供了理解系统瞬时动力学和全局吸引子的思想
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2
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李善兵
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无
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讲师
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西安电子科技大学
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西安电子科技大学
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建立了空间异质环境中反应扩散方程的正稳态解的存在性、唯一性、稳定性、多解性及相关渐近行为
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3
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白振国
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无
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副教授
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西安电子科技大学
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西安电子科技大学
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建立了具有非局部时滞周期反应扩散传染病模型的阈值动力学，发现了揭示疾病传播规律的新现象
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4
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赵海琴
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无
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副教授
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西安电子科技大学
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咸阳师范学院
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建立了部分退化非单调反应扩散方程种群模型的行波解的存在性，证明了最小波速与传播速度的等同性
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八、主要完成单位情况
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排序
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完成单位
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对本项目的贡献
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1
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西安电子科技大学
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项目总的实施者，负责建立了部分退化或非退化反应扩散系统、非局部扩散方程的稳态解、行波解和整体解的定性理论及其周期反应扩散传染病模型的阈值动力学，对本项目的主要学术贡献见发现点[1-3]和代表性论文[1-4]
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2
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咸阳师范学院
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建立了部分退化非单调反应扩散种群模型的行波解的存在性，证明了最小波速与传播素的等同性，见发现点[1]和代表性论文[5]
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九、完成人合作关系说明
（200字以内）
本项目的完成人共同获得了2020年陕西省高等学校科学技术一等奖。项目的第一、第二、第三完成人系西安电子科技大学教研人员，一直从事微分方程与动力系统及应用方面的研究。项目的第四完成人2006年至2016年在咸阳师范学院工作，2017年调入西安电子科技大学，进入微分方程与动力系统团队，继续从事这方面的工作。因此，两家单位联合申报此次陕西省科学技术奖。
